แก้โจทย์ (2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1

$$( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

หาค่า

$$6148914691236517206$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

เพิ่ม 4 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 5

$$5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

คำนวณ 2 กำลังของ 4 และรับ 16

$$5\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

เพิ่ม 16 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 17

$$5\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

คูณ 5 และ 17 เพื่อรับ 85

$$85\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

คำนวณ 2 กำลังของ 8 และรับ 256

$$85\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

เพิ่ม 256 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 257

$$85\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

คูณ 85 และ 257 เพื่อรับ 21845

$$21845\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

คำนวณ 2 กำลังของ 16 และรับ 65536

$$21845\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

เพิ่ม 65536 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 65537

$$21845\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

คูณ 21845 และ 65537 เพื่อรับ 1431655765

$$1431655765\left(2^{32}+1\right)+1$$

คำนวณ 2 กำลังของ 32 และรับ 4294967296

$$1431655765\left(4294967296+1\right)+1$$

เพิ่ม 4294967296 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 4294967297

$$1431655765\times 4294967297+1$$

คูณ 1431655765 และ 4294967297 เพื่อรับ 6148914691236517205

$$6148914691236517205+1$$

เพิ่ม 6148914691236517205 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 6148914691236517206

$$6148914691236517206$$

แยกตัวประกอบ

$$2\times 3^{2}\times 19\times 43\times 5419\times 77158673929$$