แก้โจทย์ (2+8i)*(2-2i)

$$( 2 + 8 i ) \cdot ( 2 - 2 i )$$

หาค่า

$$20+12i$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณจำนวนเชิงซ้อน 2+8i แล ะ2-2i เหมือนกับที่คุณคูณทวินาม

$$2\times 2+2\times \left(-2i\right)+8i\times 2+8\left(-2\right)i^{2}$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1

$$2\times 2+2\times \left(-2i\right)+8i\times 2+8\left(-2\right)\left(-1\right)$$

ทำการคูณ

$$4-4i+16i+16$$

รวมส่วนจริง และส่วนจินตภาพ

$$4+16+\left(-4+16\right)i$$

ทำการเพิ่ม

$$20+12i$$

จำนวนจริง

$$20$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณจำนวนเชิงซ้อน 2+8i แล ะ2-2i เหมือนกับที่คุณคูณทวินาม

$$Re(2\times 2+2\times \left(-2i\right)+8i\times 2+8\left(-2\right)i^{2})$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1

$$Re(2\times 2+2\times \left(-2i\right)+8i\times 2+8\left(-2\right)\left(-1\right))$$

ทำการคูณใน 2\times 2+2\times \left(-2i\right)+8i\times 2+8\left(-2\right)\left(-1\right)

$$Re(4-4i+16i+16)$$

รวมส่วนจริง และส่วนจินตภาพใน 4-4i+16i+16

$$Re(4+16+\left(-4+16\right)i)$$

ทำการเพิ่มใน 4+16+\left(-4+16\right)i

$$Re(20+12i)$$

ส่วนจริงของ 20+12i คือ 20

$$20$$