แก้โจทย์ (2+5i)x-(1+i)y=i

$$( 2 + 5 i ) x - ( 1 + i ) y = i$$

หาค่า x

$$x=\left(\frac{7}{29}-\frac{3}{29}i\right)y+\left(\frac{5}{29}+\frac{2}{29}i\right)$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

เพิ่ม \left(1+i\right)y ไปทั้งสองด้าน

$$\left(2+5i\right)x=i+\left(1+i\right)y$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(2+5i\right)x=\left(1+i\right)y+i$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2+5i

$$\frac{\left(2+5i\right)x}{2+5i}=\frac{\left(1+i\right)y+i}{2+5i}$$

หารด้วย 2+5i เลิกทำการคูณด้วย 2+5i

$$x=\frac{\left(1+i\right)y+i}{2+5i}$$

หาร i+\left(1+i\right)y ด้วย 2+5i

$$x=\left(\frac{7}{29}-\frac{3}{29}i\right)y+\left(\frac{5}{29}+\frac{2}{29}i\right)$$

หาค่า y

$$y=\left(\frac{7}{2}+\frac{3}{2}i\right)x+\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณ -1 และ 1+i เพื่อรับ -1-i

$$\left(2+5i\right)x+\left(-1-i\right)y=i$$

ลบ \left(2+5i\right)x จากทั้งสองด้าน

$$\left(-1-i\right)y=i-\left(2+5i\right)x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-1-i\right)y=\left(-2-5i\right)x+i$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1-i

$$\frac{\left(-1-i\right)y}{-1-i}=\frac{\left(-2-5i\right)x+i}{-1-i}$$

หารด้วย -1-i เลิกทำการคูณด้วย -1-i

$$y=\frac{\left(-2-5i\right)x+i}{-1-i}$$

หาร i+\left(-2-5i\right)x ด้วย -1-i

$$y=\left(\frac{7}{2}+\frac{3}{2}i\right)x+\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)$$