แก้โจทย์ (2+3i)(4-5i)

$$( 2 + 3 i ) ( 4 - 5 i )$$

หาค่า

$$23+2i$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณจำนวนเชิงซ้อน 2+3i แล ะ4-5i เหมือนกับที่คุณคูณทวินาม

$$2\times 4+2\times \left(-5i\right)+3i\times 4+3\left(-5\right)i^{2}$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1

$$2\times 4+2\times \left(-5i\right)+3i\times 4+3\left(-5\right)\left(-1\right)$$

ทำการคูณ

$$8-10i+12i+15$$

รวมส่วนจริง และส่วนจินตภาพ

$$8+15+\left(-10+12\right)i$$

ทำการเพิ่ม

$$23+2i$$

จำนวนจริง

$$23$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณจำนวนเชิงซ้อน 2+3i แล ะ4-5i เหมือนกับที่คุณคูณทวินาม

$$Re(2\times 4+2\times \left(-5i\right)+3i\times 4+3\left(-5\right)i^{2})$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1

$$Re(2\times 4+2\times \left(-5i\right)+3i\times 4+3\left(-5\right)\left(-1\right))$$

ทำการคูณใน 2\times 4+2\times \left(-5i\right)+3i\times 4+3\left(-5\right)\left(-1\right)

$$Re(8-10i+12i+15)$$

รวมส่วนจริง และส่วนจินตภาพใน 8-10i+12i+15

$$Re(8+15+\left(-10+12\right)i)$$

ทำการเพิ่มใน 8+15+\left(-10+12\right)i

$$Re(23+2i)$$

ส่วนจริงของ 23+2i คือ 23

$$23$$