แก้โจทย์ (2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

หาค่า

$$18446744073709551616$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เพิ่ม 2 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 3

$$3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

เพิ่ม 4 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 5

$$3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

คูณ 3 และ 5 เพื่อรับ 15

$$15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

คำนวณ 2 กำลังของ 4 และรับ 16

$$15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

เพิ่ม 16 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 17

$$15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

คูณ 15 และ 17 เพื่อรับ 255

$$255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

คำนวณ 2 กำลังของ 8 และรับ 256

$$255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

เพิ่ม 256 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 257

$$255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

คูณ 255 และ 257 เพื่อรับ 65535

$$65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

คำนวณ 2 กำลังของ 16 และรับ 65536

$$65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

เพิ่ม 65536 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 65537

$$65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

คูณ 65535 และ 65537 เพื่อรับ 4294967295

$$4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

คำนวณ 2 กำลังของ 32 และรับ 4294967296

$$4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

เพิ่ม 4294967296 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 4294967297

$$4294967295\times 4294967297+1$$

คูณ 4294967295 และ 4294967297 เพื่อรับ 18446744073709551615

$$18446744073709551615+1$$

เพิ่ม 18446744073709551615 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 18446744073709551616

$$18446744073709551616$$

แยกตัวประกอบ

$$2^{64}$$