แก้โจทย์ (2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^2+1)+1

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) + 1$$

หาค่า

$$21474836476$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 2^{2}+1 และ 2^{2}+1 เพื่อรับ \left(2^{2}+1\right)^{2}

$$\left(2+1\right)\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

เพิ่ม 2 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 3

$$3\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$3\left(4+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

เพิ่ม 4 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 5

$$3\times 5^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

คำนวณ 5 กำลังของ 2 และรับ 25

$$3\times 25\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

คูณ 3 และ 25 เพื่อรับ 75

$$75\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

คำนวณ 2 กำลังของ 4 และรับ 16

$$75\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

เพิ่ม 16 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 17

$$75\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

คูณ 75 และ 17 เพื่อรับ 1275

$$1275\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

คำนวณ 2 กำลังของ 8 และรับ 256

$$1275\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

เพิ่ม 256 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 257

$$1275\times 257\left(2^{16}+1\right)+1$$

คูณ 1275 และ 257 เพื่อรับ 327675

$$327675\left(2^{16}+1\right)+1$$

คำนวณ 2 กำลังของ 16 และรับ 65536

$$327675\left(65536+1\right)+1$$

เพิ่ม 65536 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 65537

$$327675\times 65537+1$$

คูณ 327675 และ 65537 เพื่อรับ 21474836475

$$21474836475+1$$

เพิ่ม 21474836475 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 21474836476

$$21474836476$$

แยกตัวประกอบ

$$2^{2}\times 479\times 11208161$$