แก้โจทย์ (14+x)(14-x)=(x-17)(76-x)

$$( 14 + x ) ( 14 - x ) = ( x - 17 ) ( 76 - x )$$

หาค่า x

$$x=16$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

พิจารณา \left(14+x\right)\left(14-x\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 14

$$196-x^{2}=\left(x-17\right)\left(76-x\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ x-17 ด้วย 76-x และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$196-x^{2}=93x-x^{2}-1292$$

ลบ 93x จากทั้งสองด้าน

$$196-x^{2}-93x=-x^{2}-1292$$

เพิ่ม x^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$196-x^{2}-93x+x^{2}=-1292$$

รวม -x^{2} และ x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$196-93x=-1292$$

ลบ 196 จากทั้งสองด้าน

$$-93x=-1292-196$$

ลบ 196 จาก -1292 เพื่อรับ -1488

$$-93x=-1488$$

หารทั้งสองข้างด้วย -93

$$x=\frac{-1488}{-93}$$

หาร -1488 ด้วย -93 เพื่อรับ 16

$$x=16$$