แก้โจทย์ (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

หาค่า x

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215.998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0.001008499$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 1215-x ด้วย 30000

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 36450000-30000x ด้วย x

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

รวม 36450000x และ x\times 30000 เพื่อให้ได้รับ 36480000x

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

ลบ 36790 จากทั้งสองด้าน

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -30000 แทน a, 36480000 แทน b และ -36790 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

ยกกำลังสอง 36480000

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -30000

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

คูณ 120000 ด้วย -36790

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

เพิ่ม 1330790400000000 ไปยัง -4414800000

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

หารากที่สองของ 1330785985200000

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -30000

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -36480000 ไปยัง 200\sqrt{33269649630}

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

หาร -36480000+200\sqrt{33269649630} ด้วย -60000

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 200\sqrt{33269649630} จาก -36480000

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

หาร -36480000-200\sqrt{33269649630} ด้วย -60000

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 1215-x ด้วย 30000

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 36450000-30000x ด้วย x

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

รวม 36450000x และ x\times 30000 เพื่อให้ได้รับ 36480000x

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

สมการกำลังสองเช่นนี้จะสามารถหาค่าได้ ด้วยการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ในการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ขั้นแรกสมการต้องอยู่ในรูปแบบ x^{2}+bx=c

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

หารทั้งสองข้างด้วย -30000

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

หารด้วย -30000 เลิกทำการคูณด้วย -30000

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

หาร 36480000 ด้วย -30000

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

ทำเศษส่วน \frac{36790}{-30000} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 10

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

หาร -1216 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -608 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -608 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -608

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

เพิ่ม -\frac{3679}{3000} ไปยัง 369664

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

ตัวประกอบx^{2}-1216x+369664 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

เพิ่ม 608 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$