แก้โจทย์ (12u^-2y^2z^-1)^3

$$( 12 u ^ { - 2 } y ^ { 2 } z ^ { - 1 } ) ^ { 3 }$$

หาค่า

$$\frac{1728\times \left(\frac{y}{u}\right)^{6}}{z^{3}}$$

ขั้นตอนสำหรับเพิ่มผลคูณเป็นกำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\left(12u^{-2}y^{2}\times \frac{1}{z}\right)^{3}$$

เมื่อต้องการเพิ่มผลคูณของสองจำนวนขึ้นไปไปยังกำลัง ยกกำลังแต่ละจำนวน แล้วหาผลคูณ

$$12^{3}\left(u^{-2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{z}\right)^{3}$$

ยก 12 ไปยังกำลัง 3

$$1728\left(u^{-2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{z}\right)^{3}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน

$$1728u^{-2\times 3}y^{2\times 3}z^{-3}$$

คูณ -2 ด้วย 3

$$1728\times \frac{1}{u^{6}}y^{2\times 3}z^{-3}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$1728\times \frac{1}{u^{6}}y^{6}z^{-3}$$

คูณ -1 ด้วย 3

$$1728\times \frac{1}{u^{6}}y^{6}\times \frac{1}{z^{3}}$$

ขยาย

$$\frac{1728\times \left(\frac{y}{u}\right)^{6}}{z^{3}}$$

ขั้นตอนสำหรับเพิ่มผลคูณเป็นกำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\left(12u^{-2}y^{2}\times \frac{1}{z}\right)^{3}$$

เมื่อต้องการเพิ่มผลคูณของสองจำนวนขึ้นไปไปยังกำลัง ยกกำลังแต่ละจำนวน แล้วหาผลคูณ

$$12^{3}\left(u^{-2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{z}\right)^{3}$$

ยก 12 ไปยังกำลัง 3

$$1728\left(u^{-2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{z}\right)^{3}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน

$$1728u^{-2\times 3}y^{2\times 3}z^{-3}$$

คูณ -2 ด้วย 3

$$1728\times \frac{1}{u^{6}}y^{2\times 3}z^{-3}$$

คูณ 2 ด้วย 3

$$1728\times \frac{1}{u^{6}}y^{6}z^{-3}$$

คูณ -1 ด้วย 3

$$1728\times \frac{1}{u^{6}}y^{6}\times \frac{1}{z^{3}}$$