แก้โจทย์ (12-5)^2+(7-6)^2=r^2

$$( 12 - 5 ) ^ { 2 } + ( 7 - 6 ) ^ { 2 } = r ^ { 2 }$$

หาค่า r

$$r=5\sqrt{2}\approx 7.071067812$$

$$r=-5\sqrt{2}\approx -7.071067812$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ลบ 5 จาก 12 เพื่อรับ 7

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

คำนวณ 7 กำลังของ 2 และรับ 49

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

ลบ 6 จาก 7 เพื่อรับ 1

$$49+1^{2}=r^{2}$$

คำนวณ 1 กำลังของ 2 และรับ 1

$$49+1=r^{2}$$

เพิ่ม 49 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 50

$$50=r^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$r^{2}=50$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 5 จาก 12 เพื่อรับ 7

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

คำนวณ 7 กำลังของ 2 และรับ 49

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

ลบ 6 จาก 7 เพื่อรับ 1

$$49+1^{2}=r^{2}$$

คำนวณ 1 กำลังของ 2 และรับ 1

$$49+1=r^{2}$$

เพิ่ม 49 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 50

$$50=r^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$r^{2}=50$$

ลบ 50 จากทั้งสองด้าน

$$r^{2}-50=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -50 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-50\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -50

$$r=\frac{0±\sqrt{200}}{2}$$

หารากที่สองของ 200

$$r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$r=5\sqrt{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$r=-5\sqrt{2}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$