แก้โจทย์ (11x+3)^2-(6x+1)(6x-1)

$$( 11 x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 x + 1 ) ( 6 x - 1 )$$

หาค่า

$$85x^{2}+66x+10$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(11x+3\right)^{2}

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

พิจารณา \left(6x+1\right)\left(6x-1\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 1

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

ขยาย \left(6x\right)^{2}

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

คำนวณ 6 กำลังของ 2 และรับ 36

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 36x^{2}-1 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

รวม 121x^{2} และ -36x^{2} เพื่อให้ได้รับ 85x^{2}

$$85x^{2}+66x+9+1$$

เพิ่ม 9 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 10

$$85x^{2}+66x+10$$

ขยาย

$$85x^{2}+66x+10$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(11x+3\right)^{2}

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

พิจารณา \left(6x+1\right)\left(6x-1\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 1

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

ขยาย \left(6x\right)^{2}

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

คำนวณ 6 กำลังของ 2 และรับ 36

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 36x^{2}-1 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

รวม 121x^{2} และ -36x^{2} เพื่อให้ได้รับ 85x^{2}

$$85x^{2}+66x+9+1$$

เพิ่ม 9 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 10

$$85x^{2}+66x+10$$