แก้โจทย์ (1.2+x)*(1.2-x)=108

$$( 1.2 + x ) \times ( 1.2 - x ) = 108$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 6\sqrt{74}}{5}\approx -0-10.32279032i$$

$$x=\frac{i\times 6\sqrt{74}}{5}\approx 10.32279032i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

พิจารณา \left(1.2+x\right)\left(1.2-x\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 1.2

$$1.44-x^{2}=108$$

ลบ 1.44 จากทั้งสองด้าน

$$-x^{2}=108-1.44$$

ลบ 1.44 จาก 108 เพื่อรับ 106.56

$$-x^{2}=106.56$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1

$$x^{2}=\frac{106.56}{-1}$$

ขยาย \frac{106.56}{-1} โดยคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 100

$$x^{2}=\frac{10656}{-100}$$

ทำเศษส่วน \frac{10656}{-100} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$x^{2}=-\frac{2664}{25}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{6\sqrt{74}i}{5} x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

พิจารณา \left(1.2+x\right)\left(1.2-x\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 1.2

$$1.44-x^{2}=108$$

ลบ 108 จากทั้งสองด้าน

$$1.44-x^{2}-108=0$$

ลบ 108 จาก 1.44 เพื่อรับ -106.56

$$-106.56-x^{2}=0$$

สมการกำลังสองเช่นแบบนี้ ที่มีพจน์ x^{2} แต่ไม่ใช่พจน์ x จะยังคงสามารถหาค่าได้โดยใช้สูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} เมื่อปรากฏอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0

$$-x^{2}-\frac{2664}{25}=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -1 แทน a, 0 แทน b และ -\frac{2664}{25} แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -1

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 4 ด้วย -\frac{2664}{25}

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{10656}{25}}}{2\left(-1\right)}$$

หารากที่สองของ -\frac{10656}{25}

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5} x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}$$