แก้โจทย์ (1-t)^2-t^2>3

$$( 1 - t ) ^ { 2 } - t ^ { 2 } > 3$$

หาค่า t

$$t<-1$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(1-t\right)^{2}

$$1-2t+t^{2}-t^{2}>3$$

รวม t^{2} และ -t^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$1-2t>3$$

ลบ 1 จากทั้งสองด้าน

$$-2t>3-1$$

ลบ 1 จาก 3 เพื่อรับ 2

$$-2t>2$$

หารทั้งสองข้างด้วย -2 เนื่องจาก -2 เป็น <0 ทิศทางของอสมการจึงเปลี่ยนไป

$$t<\frac{2}{-2}$$

หาร 2 ด้วย -2 เพื่อรับ -1

$$t<-1$$