แก้โจทย์ (1-k)x^2+x+(1-k)=0t

$$( 1 - k ) x ^ { 2 } + x + ( 1 - k ) = 0 t$$

หาค่า k

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 1-k ด้วย x^{2}

$$x^{2}-kx^{2}+x+1-k=0t$$

สิ่งใดคูณกับศูนย์จะได้ผลเป็นศูนย์

$$x^{2}-kx^{2}+x+1-k=0$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-kx^{2}+x+1-k=-x^{2}$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$-kx^{2}+1-k=-x^{2}-x$$

ลบ 1 จากทั้งสองด้าน

$$-kx^{2}-k=-x^{2}-x-1$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี k

$$\left(-x^{2}-1\right)k=-x^{2}-x-1$$

หารทั้งสองข้างด้วย -x^{2}-1

$$\frac{\left(-x^{2}-1\right)k}{-x^{2}-1}=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

หารด้วย -x^{2}-1 เลิกทำการคูณด้วย -x^{2}-1

$$k=\frac{-x^{2}-x-1}{-x^{2}-1}$$

หาร -x^{2}-x-1 ด้วย -x^{2}-1

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$

หาค่า t

$$t\in \mathrm{R}$$

$$k=\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+1}$$