แก้โจทย์ (1-2sqrt{3})(2sqrt{3}+1)+(2sqrt{3}-1)^2)

หาค่า

แบบทดสอบ

Arithmetic

ปัญหา 5 ข้อที่คล้ายคลึงกับ:

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

https://socratic.org/questions/how-to-demonstrate-that-sqrt-2-sqrt-3-1-sqrt-3-sqrt-2-1-we-know-that-g-1-oo-rr-g

https://socratic.org/questions/how-do-you-multiply-root3a-root3-a-2-root3-81a-2

https://math.stackexchange.com/questions/877526/minimal-polynomial-given-an-algebraic-number

https://math.stackexchange.com/questions/1388206/show-that-sqrt42-sqrt3-sqrt3-is-rational-using-the-rational-zeros-the

แชร์

คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว

1-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}

พิจารณา \left(1-2\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+1\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 1

1-2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}

ขยาย \left(2\sqrt{3}\right)^{2}

1-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

1-4\times 3+\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

1-12+\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}

คูณ 4 และ 3 เพื่อรับ 12

-11+\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}

ลบ 12 จาก 1 เพื่อรับ -11

-11+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}