แก้โจทย์ (1-sqrt{3})^2+2(3+sqrt{3})

$$( 1 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 3 + \sqrt { 3 } )$$

หาค่า

$$10$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(1-\sqrt{3}\right)^{2}

$$1-2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$1-2\sqrt{3}+3+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

เพิ่ม 1 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 4

$$4-2\sqrt{3}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย 3+\sqrt{3}

$$4-2\sqrt{3}+6+2\sqrt{3}$$

เพิ่ม 4 และ 6 เพื่อให้ได้รับ 10

$$10-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

รวม -2\sqrt{3} และ 2\sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ 0

$$10$$

แยกตัวประกอบ

$$2\times 5$$