แก้โจทย์ (1-1/2)^4:{[(3/7+1/6-5/14)*(5+frac{1}{4})-frac{1}{2}]:(frac{3}{4})^2-frac{1}{4}}^3-frac{1}{2}

$$( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } : \{ [ ( \frac { 3 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 } - \frac { 5 } { 14 } ) \cdot ( 5 + \frac { 1 } { 4 } ) - \frac { 1 } { 2 } ] : ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 4 } \} ^ { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

หาค่า

$$-\frac{1981}{4394}\approx -0.450842057$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ลบ \frac{1}{2} จาก 1 เพื่อรับ \frac{1}{2}

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{4}}{\left(\frac{\left(\frac{3}{7}+\frac{1}{6}-\frac{5}{14}\right)\left(5+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}}-\frac{1}{4}\right)^{3}}-\frac{1}{2}$$

คำนวณ \frac{1}{2} กำลังของ 4 และรับ \frac{1}{16}

$$\frac{\frac{1}{16}}{\left(\frac{\left(\frac{3}{7}+\frac{1}{6}-\frac{5}{14}\right)\left(5+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}}-\frac{1}{4}\right)^{3}}-\frac{1}{2}$$

เพิ่ม \frac{3}{7} และ \frac{1}{6} เพื่อให้ได้รับ \frac{25}{42}

$$\frac{\frac{1}{16}}{\left(\frac{\left(\frac{25}{42}-\frac{5}{14}\right)\left(5+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}}-\frac{1}{4}\right)^{3}}-\frac{1}{2}$$

ลบ \frac{5}{14} จาก \frac{25}{42} เพื่อรับ \frac{5}{21}

$$\frac{\frac{1}{16}}{\left(\frac{\frac{5}{21}\left(5+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}}-\frac{1}{4}\right)^{3}}-\frac{1}{2}$$

เพิ่ม 5 และ \frac{1}{4} เพื่อให้ได้รับ \frac{21}{4}

$$\frac{\frac{1}{16}}{\left(\frac{\frac{5}{21}\times \frac{21}{4}-\frac{1}{2}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}}-\frac{1}{4}\right)^{3}}-\frac{1}{2}$$

คูณ \frac{5}{21} และ \frac{21}{4} เพื่อรับ \frac{5}{4}

$$\frac{\frac{1}{16}}{\left(\frac{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}}-\frac{1}{4}\right)^{3}}-\frac{1}{2}$$

ลบ \frac{1}{2} จาก \frac{5}{4} เพื่อรับ \frac{3}{4}

$$\frac{\frac{1}{16}}{\left(\frac{\frac{3}{4}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}}-\frac{1}{4}\right)^{3}}-\frac{1}{2}$$

คำนวณ \frac{3}{4} กำลังของ 2 และรับ \frac{9}{16}

$$\frac{\frac{1}{16}}{\left(\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{16}}-\frac{1}{4}\right)^{3}}-\frac{1}{2}$$

หาร \frac{3}{4} ด้วย \frac{9}{16} โดยคูณ \frac{3}{4} ด้วยส่วนกลับของ \frac{9}{16}

$$\frac{\frac{1}{16}}{\left(\frac{3}{4}\times \frac{16}{9}-\frac{1}{4}\right)^{3}}-\frac{1}{2}$$

คูณ \frac{3}{4} และ \frac{16}{9} เพื่อรับ \frac{4}{3}

$$\frac{\frac{1}{16}}{\left(\frac{4}{3}-\frac{1}{4}\right)^{3}}-\frac{1}{2}$$

ลบ \frac{1}{4} จาก \frac{4}{3} เพื่อรับ \frac{13}{12}

$$\frac{\frac{1}{16}}{\left(\frac{13}{12}\right)^{3}}-\frac{1}{2}$$

คำนวณ \frac{13}{12} กำลังของ 3 และรับ \frac{2197}{1728}

$$\frac{\frac{1}{16}}{\frac{2197}{1728}}-\frac{1}{2}$$

หาร \frac{1}{16} ด้วย \frac{2197}{1728} โดยคูณ \frac{1}{16} ด้วยส่วนกลับของ \frac{2197}{1728}

$$\frac{1}{16}\times \frac{1728}{2197}-\frac{1}{2}$$

คูณ \frac{1}{16} และ \frac{1728}{2197} เพื่อรับ \frac{108}{2197}

$$\frac{108}{2197}-\frac{1}{2}$$

ลบ \frac{1}{2} จาก \frac{108}{2197} เพื่อรับ -\frac{1981}{4394}

$$-\frac{1981}{4394}$$

แยกตัวประกอบ

$$-\frac{1981}{4394} = -0.4508420573509331$$