แก้โจทย์ (1)-5x^2y=10w

$$( 1 ) - 5 x ^ { 2 } y = 10 w$$

หาค่า w

$$w=-\frac{yx^{2}}{2}+\frac{1}{10}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$10w=1-5x^{2}y$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$10w=1-5yx^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 10

$$\frac{10w}{10}=\frac{1-5yx^{2}}{10}$$

หารด้วย 10 เลิกทำการคูณด้วย 10

$$w=\frac{1-5yx^{2}}{10}$$

หาร 1-5x^{2}y ด้วย 10

$$w=-\frac{yx^{2}}{2}+\frac{1}{10}$$

หาค่า x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{iy^{-\frac{1}{2}}\sqrt{50w-5}}{5}\text{; }x=\frac{iy^{-\frac{1}{2}}\sqrt{50w-5}}{5}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&w=\frac{1}{10}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{\frac{5\left(1-10w\right)}{y}}}{5}\text{; }x=-\frac{\sqrt{\frac{5\left(1-10w\right)}{y}}}{5}\text{, }&\left(y>0\text{ and }w\leq \frac{1}{10}\right)\text{ or }\left(w\geq \frac{1}{10}\text{ and }y<0\right)\\x\in \mathrm{R}\text{, }&w=\frac{1}{10}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$