แก้โจทย์ (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

หาค่า t

$$t=10$$

$$t=-10$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

คูณ \frac{1}{2} และ 200 เพื่อรับ 100

$$100t^{2}=10000$$

ลบ 10000 จากทั้งสองด้าน

$$100t^{2}-10000=0$$

หารทั้งสองข้างด้วย 100

$$t^{2}-100=0$$

พิจารณา t^{2}-100 เขียน t^{2}-100 ใหม่เป็น t^{2}-10^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข t-10=0 และ t+10=0

$$t=10 t=-10$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คูณ \frac{1}{2} และ 200 เพื่อรับ 100

$$100t^{2}=10000$$

หารทั้งสองข้างด้วย 100

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

หาร 10000 ด้วย 100 เพื่อรับ 100

$$t^{2}=100$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$t=10 t=-10$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณ \frac{1}{2} และ 200 เพื่อรับ 100

$$100t^{2}=10000$$

ลบ 10000 จากทั้งสองด้าน

$$100t^{2}-10000=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 100 แทน a, 0 แทน b และ -10000 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

ยกกำลังสอง 0

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

คูณ -4 ด้วย 100

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

คูณ -400 ด้วย -10000

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

หารากที่สองของ 4000000

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

คูณ 2 ด้วย 100

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

ตอนนี้ แก้สมการ t=\frac{0±2000}{200} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 2000 ด้วย 200

$$t=10$$

ตอนนี้ แก้สมการ t=\frac{0±2000}{200} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -2000 ด้วย 200

$$t=-10$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$t=10 t=-10$$