แก้โจทย์ (1+i)z=2i

$$( 1 + i ) z = 2 i$$

หาค่า z

$$z=1+i$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

หารทั้งสองข้างด้วย 1+i

$$z=\frac{2i}{1+i}$$

คูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนของ \frac{2i}{1+i} ด้วยค่าสังยุคเชิงซ้อนของตัวส่วน 1-i

$$z=\frac{2i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$z=\frac{2i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1 คำนวณตัวส่วน

$$z=\frac{2i\left(1-i\right)}{2}$$

คูณ 2i ด้วย 1-i

$$z=\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1

$$z=\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

ทำการคูณใน 2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right) เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$z=\frac{2+2i}{2}$$

หาร 2+2i ด้วย 2 เพื่อรับ 1+i

$$z=1+i$$