แก้โจทย์ (1+5i)*(-3-i)

$$( 1 + 5 i ) \cdot ( - 3 - i )$$

หาค่า

$$2-16i$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณจำนวนเชิงซ้อน 1+5i แล ะ-3-i เหมือนกับที่คุณคูณทวินาม

$$1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)i^{2}$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1

$$1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)\left(-1\right)$$

ทำการคูณ

$$-3-i-15i+5$$

รวมส่วนจริง และส่วนจินตภาพ

$$-3+5+\left(-1-15\right)i$$

ทำการเพิ่ม

$$2-16i$$

จำนวนจริง

$$2$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณจำนวนเชิงซ้อน 1+5i แล ะ-3-i เหมือนกับที่คุณคูณทวินาม

$$Re(1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)i^{2})$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1

$$Re(1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)\left(-1\right))$$

ทำการคูณใน 1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)\left(-1\right)

$$Re(-3-i-15i+5)$$

รวมส่วนจริง และส่วนจินตภาพใน -3-i-15i+5

$$Re(-3+5+\left(-1-15\right)i)$$

ทำการเพิ่มใน -3+5+\left(-1-15\right)i

$$Re(2-16i)$$

ส่วนจริงของ 2-16i คือ 2

$$2$$