แก้โจทย์ (1+2i)(3-i)

$$( 1 + 2 i ) ( 3 - i )$$

หาค่า

$$5+5i$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณจำนวนเชิงซ้อน 1+2i แล ะ3-i เหมือนกับที่คุณคูณทวินาม

$$1\times 3+1\left(-i\right)+2i\times 3+2\left(-1\right)i^{2}$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1

$$1\times 3+1\left(-i\right)+2i\times 3+2\left(-1\right)\left(-1\right)$$

ทำการคูณ

$$3-i+6i+2$$

รวมส่วนจริง และส่วนจินตภาพ

$$3+2+\left(-1+6\right)i$$

ทำการเพิ่ม

$$5+5i$$

จำนวนจริง

$$5$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณจำนวนเชิงซ้อน 1+2i แล ะ3-i เหมือนกับที่คุณคูณทวินาม

$$Re(1\times 3+1\left(-i\right)+2i\times 3+2\left(-1\right)i^{2})$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1

$$Re(1\times 3+1\left(-i\right)+2i\times 3+2\left(-1\right)\left(-1\right))$$

ทำการคูณใน 1\times 3+1\left(-i\right)+2i\times 3+2\left(-1\right)\left(-1\right)

$$Re(3-i+6i+2)$$

รวมส่วนจริง และส่วนจินตภาพใน 3-i+6i+2

$$Re(3+2+\left(-1+6\right)i)$$

ทำการเพิ่มใน 3+2+\left(-1+6\right)i

$$Re(5+5i)$$

ส่วนจริงของ 5+5i คือ 5

$$5$$