แก้โจทย์ (-y^3)*(-y^4)=?

$$( - y ^ { 3 } ) \cdot ( - y ^ { 4 } ) = ?$$

หาค่า

$$y^{7}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ -1 และ -1 เพื่อรับ 1

$$y^{3}y^{4}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 3 กับ 4 ให้ได้ 7

$$y^{7}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. y

$$7y^{6}$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์หาผลคูณ

สำหรับฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้สองฟังก์ชัน อนุพันธ์ของผลคูณของสองฟังก์ชันคือ ฟังก์ชันแรกคูณด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่สอง บวกด้วยฟังก์ชันที่สองคูณด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชันแรก

$$-y^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-y^{4})-y^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-y^{3})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-y^{3}\times 4\left(-1\right)y^{4-1}-y^{4}\times 3\left(-1\right)y^{3-1}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$-y^{3}\left(-4\right)y^{3}-y^{4}\left(-3\right)y^{2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$-4\left(-1\right)y^{3+3}-\left(-3y^{4+2}\right)$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$4y^{6}+3y^{6}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$\left(4+3\right)y^{6}$$

เพิ่ม 4 ไปยัง 3

$$7y^{6}$$