แก้โจทย์ (-x-5)^2-(x-2)(x+2)

$$( - x - 5 ) ^ { 2 } - ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

หาค่า

$$10x+29$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(-x-5\right)^{2}

$$\left(-x\right)^{2}-10\left(-x\right)+25-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

คำนวณ -x กำลังของ 2 และรับ x^{2}

$$x^{2}-10\left(-x\right)+25-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

คูณ -10 และ -1 เพื่อรับ 10

$$x^{2}+10x+25-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

พิจารณา \left(x-2\right)\left(x+2\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 2

$$x^{2}+10x+25-\left(x^{2}-4\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{2}-4 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$x^{2}+10x+25-x^{2}+4$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$10x+25+4$$

เพิ่ม 25 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 29

$$10x+29$$

ขยาย

$$10x+29$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(-x-5\right)^{2}

$$\left(-x\right)^{2}-10\left(-x\right)+25-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

คำนวณ -x กำลังของ 2 และรับ x^{2}

$$x^{2}-10\left(-x\right)+25-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

คูณ -10 และ -1 เพื่อรับ 10

$$x^{2}+10x+25-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

พิจารณา \left(x-2\right)\left(x+2\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 2

$$x^{2}+10x+25-\left(x^{2}-4\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ x^{2}-4 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$x^{2}+10x+25-x^{2}+4$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$10x+25+4$$

เพิ่ม 25 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 29

$$10x+29$$