แก้โจทย์ (-x^9y^10)^frac{1{3}}

$$( - x ^ { 9 } y ^ { 10 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

หาค่า

$$-x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \left(\left(-x^{9}\right)y^{10}\right)^{\frac{1}{3}}

$$\left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}\left(y^{10}\right)^{\frac{1}{3}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 10 กับ \frac{1}{3} ให้ได้ \frac{10}{3}

$$\left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}y^{\frac{10}{3}}$$

ขยาย \left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}

$$\left(-1\right)^{\frac{1}{3}}\left(x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}y^{\frac{10}{3}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 9 กับ \frac{1}{3} ให้ได้ 3

$$\left(-1\right)^{\frac{1}{3}}x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

คำนวณ -1 กำลังของ \frac{1}{3} และรับ -1

$$-x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-3x^{2}y^{\frac{10}{3}}$$