แก้โจทย์ (-x+3)^2-2(2x-1)^2

$$( - x + 3 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x - 1 ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$7+2x-7x^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(-x+3\right)^{2}

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

คำนวณ -x กำลังของ 2 และรับ x^{2}

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2x-1\right)^{2}

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2 ด้วย 4x^{2}-4x+1

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

รวม x^{2} และ -8x^{2} เพื่อให้ได้รับ -7x^{2}

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

ลบ 2 จาก 9 เพื่อรับ 7

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

คูณ 6 และ -1 เพื่อรับ -6

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

รวม -6x และ 8x เพื่อให้ได้รับ 2x

$$-7x^{2}+2x+7$$

ขยาย

$$7+2x-7x^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(-x+3\right)^{2}

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

คำนวณ -x กำลังของ 2 และรับ x^{2}

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2x-1\right)^{2}

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2 ด้วย 4x^{2}-4x+1

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

รวม x^{2} และ -8x^{2} เพื่อให้ได้รับ -7x^{2}

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

ลบ 2 จาก 9 เพื่อรับ 7

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

คูณ 6 และ -1 เพื่อรับ -6

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

รวม -6x และ 8x เพื่อให้ได้รับ 2x

$$-7x^{2}+2x+7$$