แก้โจทย์ (-9f^2+9f+6)+(-7f+4)

$$( - 9 f ^ { 2 } + 9 f + 6 ) + ( - 7 f + 4 )$$

หาค่า

$$10+2f-9f^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม 9f และ -7f เพื่อให้ได้รับ 2f

$$-9f^{2}+2f+6+4$$

เพิ่ม 6 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 10

$$-9f^{2}+2f+10$$

แยกตัวประกอบ

$$-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

รวม 9f และ -7f เพื่อให้ได้รับ 2f

$$factor(-9f^{2}+2f+6+4)$$

เพิ่ม 6 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 10

$$factor(-9f^{2}+2f+10)$$

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-9f^{2}+2f+10=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$f=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

ยกกำลังสอง 2

$$f=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -9

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+36\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

คูณ 36 ด้วย 10

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+360}}{2\left(-9\right)}$$

เพิ่ม 4 ไปยัง 360

$$f=\frac{-2±\sqrt{364}}{2\left(-9\right)}$$

หารากที่สองของ 364

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{2\left(-9\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -9

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18}$$

ตอนนี้ แก้สมการ f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -2 ไปยัง 2\sqrt{91}

$$f=\frac{2\sqrt{91}-2}{-18}$$

หาร -2+2\sqrt{91} ด้วย -18

$$f=\frac{1-\sqrt{91}}{9}$$

ตอนนี้ แก้สมการ f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{91} จาก -2

$$f=\frac{-2\sqrt{91}-2}{-18}$$

หาร -2-2\sqrt{91} ด้วย -18

$$f=\frac{\sqrt{91}+1}{9}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{1-\sqrt{91}}{9} สำหรับ x_{1} และ \frac{1+\sqrt{91}}{9} สำหรับ x_{2}

$$-9f^{2}+2f+10=-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$