แก้โจทย์ (-9c^2-5c+7)+(3c+9)

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

หาค่า

$$16-2c-9c^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม -5c และ 3c เพื่อให้ได้รับ -2c

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

เพิ่ม 7 และ 9 เพื่อให้ได้รับ 16

$$-9c^{2}-2c+16$$

แยกตัวประกอบ

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

รวม -5c และ 3c เพื่อให้ได้รับ -2c

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

เพิ่ม 7 และ 9 เพื่อให้ได้รับ 16

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

ยกกำลังสอง -2

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

คูณ -4 ด้วย -9

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

คูณ 36 ด้วย 16

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

เพิ่ม 4 ไปยัง 576

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

หารากที่สองของ 580

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

ตรงข้ามกับ -2 คือ 2

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -9

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

ตอนนี้ แก้สมการ c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 2 ไปยัง 2\sqrt{145}

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

หาร 2+2\sqrt{145} ด้วย -18

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

ตอนนี้ แก้สมการ c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{145} จาก 2

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

หาร 2-2\sqrt{145} ด้วย -18

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ \frac{-1-\sqrt{145}}{9} สำหรับ x_{1} และ \frac{-1+\sqrt{145}}{9} สำหรับ x_{2}

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$