แก้โจทย์ (-5a^2)(a^-5)^2

$$( - 5 a ^ { 2 } ) ( a ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$-\frac{5}{a^{8}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ -5 กับ 2 ให้ได้ -10

$$-5a^{2}a^{-10}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ -10 ให้ได้ -8

$$-5a^{-8}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. a

$$\frac{40}{a^{9}}$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ -5 กับ 2 ให้ได้ -10

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{2}a^{-10})$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2 กับ -10 ให้ได้ -8

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{-8})$$

ตราสารอนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$-8\left(-5\right)a^{-8-1}$$

คูณ -8 ด้วย -5

$$40a^{-8-1}$$

ลบ 1 จาก -8

$$40a^{-9}$$