แก้โจทย์ (-4+5i)(2+3i)

$$( - 4 + 5 i ) ( 2 + 3 i )$$

หาค่า

$$-23-2i$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณจำนวนเชิงซ้อน -4+5i แล ะ2+3i เหมือนกับที่คุณคูณทวินาม

$$-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2}$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1

$$-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right)$$

ทำการคูณ

$$-8-12i+10i-15$$

รวมส่วนจริง และส่วนจินตภาพ

$$-8-15+\left(-12+10\right)i$$

ทำการเพิ่ม

$$-23-2i$$

จำนวนจริง

$$-23$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณจำนวนเชิงซ้อน -4+5i แล ะ2+3i เหมือนกับที่คุณคูณทวินาม

$$Re(-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2})$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1

$$Re(-4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right))$$

ทำการคูณใน -4\times 2-4\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right)

$$Re(-8-12i+10i-15)$$

รวมส่วนจริง และส่วนจินตภาพใน -8-12i+10i-15

$$Re(-8-15+\left(-12+10\right)i)$$

ทำการเพิ่มใน -8-15+\left(-12+10\right)i

$$Re(-23-2i)$$

ส่วนจริงของ -23-2i คือ -23

$$-23$$