แก้โจทย์ (-3)(2)^n-1=-1536

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

หาค่า n

$$n=10$$

ขั้นตอนที่ใช้พจน์นิยามของลอการิทึม

หารทั้งสองข้างด้วย -3

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

หาร -1536 ด้วย -3 เพื่อรับ 512

$$2^{n-1}=512$$

ใส่ลอการิทึมของทั้งสองข้างของสมการ

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

การหาค่าลอการิทึมของจำนวนที่ยกกำลังคือ กำลังคูณกับลอการิทึมของจำนวน

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

หารทั้งสองข้างด้วย \log(2)

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

โดยสูตรการเปลี่ยนแปลงของฐาน \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

เพิ่ม 1 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$n=9-\left(-1\right)$$