แก้โจทย์ (-3+4i)+5(6-3i)-i(1-2i)

$$( - 3 + 4 i ) + 5 ( 6 - 3 i ) - i ( 1 - 2 i )$$

หาค่า

$$25-12i$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 5 ด้วย 6-3i

$$-3+4i+5\times 6+5\times \left(-3i\right)-i\left(1-2i\right)$$

ทำการคูณใน 5\times 6+5\times \left(-3i\right)

$$-3+4i+\left(30-15i\right)-i\left(1-2i\right)$$

รวมส่วนจริง และส่วนจินตภาพใน -3+4i+30-15i

$$-3+30+\left(4-15\right)i-i\left(1-2i\right)$$

ทำการเพิ่มใน -3+30+\left(4-15\right)i

$$27-11i-i\left(1-2i\right)$$

คูณ i ด้วย 1-2i

$$27-11i-\left(i-2i^{2}\right)$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1

$$27-11i-\left(i-2\left(-1\right)\right)$$

ทำการคูณใน i-2\left(-1\right) เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$27-11i-\left(2+i\right)$$

ลบ 2+i จาก 27-11i โดยการลบส่วนจริงและส่วนจินตภาพที่สอดคล้องกัน

$$27-2+\left(-11-1\right)i$$

ลบ 2 จาก 27 ลบ 1 จาก -11

$$25-12i$$

จำนวนจริง

$$25$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 5 ด้วย 6-3i

$$Re(-3+4i+5\times 6+5\times \left(-3i\right)-i\left(1-2i\right))$$

ทำการคูณใน 5\times 6+5\times \left(-3i\right)

$$Re(-3+4i+\left(30-15i\right)-i\left(1-2i\right))$$

รวมส่วนจริง และส่วนจินตภาพใน -3+4i+30-15i

$$Re(-3+30+\left(4-15\right)i-i\left(1-2i\right))$$

ทำการเพิ่มใน -3+30+\left(4-15\right)i

$$Re(27-11i-i\left(1-2i\right))$$

คูณ i ด้วย 1-2i

$$Re(27-11i-\left(i-2i^{2}\right))$$

ตามคำนิยาม i^{2} คือ -1

$$Re(27-11i-\left(i-2\left(-1\right)\right))$$

ทำการคูณใน i-2\left(-1\right) เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$Re(27-11i-\left(2+i\right))$$

ลบ 2+i จาก 27-11i โดยการลบส่วนจริงและส่วนจินตภาพที่สอดคล้องกัน

$$Re(27-2+\left(-11-1\right)i)$$

ลบ 2 จาก 27 ลบ 1 จาก -11

$$Re(25-12i)$$

ส่วนจริงของ 25-12i คือ 25

$$25$$