แก้โจทย์ (-2x)(-xy)^-1

$$( - 2 x ) ( - x y ) ^ { - 1 }$$

หาค่า

$$\frac{2}{y}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \left(\left(-x\right)y\right)^{-1}

$$-2x\left(-x\right)^{-1}y^{-1}$$

ขยาย \left(-x\right)^{-1}

$$-2x\left(-1\right)^{-1}x^{-1}y^{-1}$$

คำนวณ -1 กำลังของ -1 และรับ -1

$$-2x\left(-1\right)x^{-1}y^{-1}$$

คูณ -2 และ -1 เพื่อรับ 2

$$2xx^{-1}y^{-1}$$

คูณ x และ x^{-1} เพื่อรับ 1

$$2y^{-1}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. y

$$-\frac{2}{y^{2}}$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

ขยาย \left(\left(-x\right)y\right)^{-1}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-2x\left(-x\right)^{-1}y^{-1})$$

ขยาย \left(-x\right)^{-1}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-2x\left(-1\right)^{-1}x^{-1}y^{-1})$$

คำนวณ -1 กำลังของ -1 และรับ -1

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-2x\left(-1\right)x^{-1}y^{-1})$$

คูณ -2 และ -1 เพื่อรับ 2

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2xx^{-1}y^{-1})$$

คูณ x และ x^{-1} เพื่อรับ 1

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2y^{-1})$$

อนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$-2y^{-1-1}$$

ลบ 1 จาก -1

$$-2y^{-2}$$