แก้โจทย์ (-2-m)x^2-(3m+1)x+4=0

$$( - 2 - m ) x ^ { 2 } - ( 3 m + 1 ) x + 4 = 0$$

หาค่า m

$$m=\frac{4-x-2x^{2}}{x\left(x+3\right)}$$

$$x\neq -3\text{ and }x\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2-m ด้วย x^{2}

$$-2x^{2}-mx^{2}-\left(3m+1\right)x+4=0$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3m+1 ด้วย x

$$-2x^{2}-mx^{2}-\left(3mx+x\right)+4=0$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 3mx+x ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$-2x^{2}-mx^{2}-3mx-x+4=0$$

เพิ่ม 2x^{2} ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$-mx^{2}-3mx-x+4=2x^{2}$$

เพิ่ม x ไปทั้งสองด้าน

$$-mx^{2}-3mx+4=2x^{2}+x$$

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน

$$-mx^{2}-3mx=2x^{2}+x-4$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี m

$$\left(-x^{2}-3x\right)m=2x^{2}+x-4$$

หารทั้งสองข้างด้วย -x^{2}-3x

$$\frac{\left(-x^{2}-3x\right)m}{-x^{2}-3x}=\frac{2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

หารด้วย -x^{2}-3x เลิกทำการคูณด้วย -x^{2}-3x

$$m=\frac{2x^{2}+x-4}{-x^{2}-3x}$$

หาร 2x^{2}+x-4 ด้วย -x^{2}-3x

$$m=\frac{2x^{2}+x-4}{-x\left(x+3\right)}$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{9m^{2}+22m+33}+3m+1}{2\left(m+2\right)}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{9m^{2}+22m+33}+3m+1}{2\left(m+2\right)}\text{, }&m\neq -2\\x=-\frac{4}{5}\text{, }&m=-2\end{matrix}\right.$$