แก้โจทย์ (-01-01)^2+(200-y)-(-115+4)^2=18225

$$( - 01 - 01 ) ^ { 2 } + \{ ( 200 - y ) - ( - 115 + 4 ) \} ^ { 2 } = 18225$$

หาค่า y

$$y=176$$

$$y=446$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณ 0 และ 1 เพื่อรับ 0

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

คูณ 0 และ 1 เพื่อรับ 0

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

ลบ 0 จากตัวเองทำให้เหลือ 0

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

คำนวณ 0 กำลังของ 2 และรับ 0

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

เพิ่ม -115 และ 4 เพื่อให้ได้รับ -111

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

ตรงข้ามกับ -111 คือ 111

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

ยกกำลังสอง 200-y+111

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

เพิ่ม 0 และ 96721 เพื่อให้ได้รับ 96721

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

ลบ 18225 จากทั้งสองด้าน

$$96721+y^{2}-622y-18225=0$$

ลบ 18225 จาก 96721 เพื่อรับ 78496

$$78496+y^{2}-622y=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$y^{2}-622y+78496=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, -622 แทน b และ 78496 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}$$

ยกกำลังสอง -622

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 78496

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}$$

เพิ่ม 386884 ไปยัง -313984

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}$$

หารากที่สองของ 72900

$$y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}$$

ตรงข้ามกับ -622 คือ 622

$$y=\frac{622±270}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ y=\frac{622±270}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม 622 ไปยัง 270

$$y=\frac{892}{2}$$

หาร 892 ด้วย 2

$$y=446$$

ตอนนี้ แก้สมการ y=\frac{622±270}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 270 จาก 622

$$y=\frac{352}{2}$$

หาร 352 ด้วย 2

$$y=176$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$y=446 y=176$$

ขั้นตอนสำหรับการคำนวณกำลังสอง

คูณ 0 และ 1 เพื่อรับ 0

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

คูณ 0 และ 1 เพื่อรับ 0

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

ลบ 0 จากตัวเองทำให้เหลือ 0

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

คำนวณ 0 กำลังของ 2 และรับ 0

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

เพิ่ม -115 และ 4 เพื่อให้ได้รับ -111

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

ตรงข้ามกับ -111 คือ 111

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

ยกกำลังสอง 200-y+111

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

เพิ่ม 0 และ 96721 เพื่อให้ได้รับ 96721

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

ลบ 96721 จากทั้งสองด้าน

$$y^{2}-622y=18225-96721$$

ลบ 96721 จาก 18225 เพื่อรับ -78496

$$y^{2}-622y=-78496$$

หาร -622 สัมประสิทธิ์ของพจน์ x ด้วย 2 เพื่อรับ -311 จากนั้นเพิ่มกำลังสองของ -311 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ ขั้นตอนนี้จะทำให้ด้านซ้ายของสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

$$y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}$$

ยกกำลังสอง -311

$$y^{2}-622y+96721=-78496+96721$$

เพิ่ม -78496 ไปยัง 96721

$$y^{2}-622y+96721=18225$$

ตัวประกอบy^{2}-622y+96721 โดยทั่วไป แล้ว เมื่อx^{2}+bx+cเป็นกําลังสองสมบูรณ์ จะสามารถแยกตัวประกอบเป็น\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}ได้เสมอ

$$\left(y-311\right)^{2}=18225$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$y-311=135 y-311=-135$$

เพิ่ม 311 ไปยังทั้งสองข้างของสมการ

$$y=446 y=176$$