แก้โจทย์ ((-1/4)^{3}:(-1/4)+(2-1/2)^{4}(1-5/9)^2):[(frac{17}{2})^4:(frac{17}{2})^3+frac{3}{2}*(-1)^2-1+frac{1}{4}]*frac{37}{2}

$$( ( - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 3 } : ( - \frac { 1 } { 4 } ) + ( 2 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } ( 1 - \frac { 5 } { 9 } ) ^ { 2 } ) : [ ( \frac { 17 } { 2 } ) ^ { 4 } : ( \frac { 17 } { 2 } ) ^ { 3 } + \frac { 3 } { 2 } \cdot ( - 1 ) ^ { 2 } - 1 + \frac { 1 } { 4 } ] \cdot \frac { 37 } { 2 }$$

หาค่า

$$\frac{17}{8}=2.125$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ ลบ 1 จาก 3 ให้ได้ 2

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\frac{\left(\frac{17}{2}\right)^{4}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{3}}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ ลบ 3 จาก 4 ให้ได้ 1

$$\frac{\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

คำนวณ -\frac{1}{4} กำลังของ 2 และรับ \frac{1}{16}

$$\frac{\frac{1}{16}+\left(2-\frac{1}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

ลบ \frac{1}{2} จาก 2 เพื่อรับ \frac{3}{2}

$$\frac{\frac{1}{16}+\left(\frac{3}{2}\right)^{4}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

คำนวณ \frac{3}{2} กำลังของ 4 และรับ \frac{81}{16}

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\left(1-\frac{5}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

ลบ \frac{5}{9} จาก 1 เพื่อรับ \frac{4}{9}

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\times \left(\frac{4}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

คำนวณ \frac{4}{9} กำลังของ 2 และรับ \frac{16}{81}

$$\frac{\frac{1}{16}+\frac{81}{16}\times \frac{16}{81}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

คูณ \frac{81}{16} และ \frac{16}{81} เพื่อรับ 1

$$\frac{\frac{1}{16}+1}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

เพิ่ม \frac{1}{16} และ 1 เพื่อให้ได้รับ \frac{17}{16}

$$\frac{\frac{17}{16}}{\left(\frac{17}{2}\right)^{1}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

คำนวณ \frac{17}{2} กำลังของ 1 และรับ \frac{17}{2}

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

คำนวณ -1 กำลังของ 2 และรับ 1

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}\times 1-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

คูณ \frac{3}{2} และ 1 เพื่อรับ \frac{3}{2}

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{17}{2}+\frac{3}{2}-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

เพิ่ม \frac{17}{2} และ \frac{3}{2} เพื่อให้ได้รับ 10

$$\frac{\frac{17}{16}}{10-1+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

ลบ 1 จาก 10 เพื่อรับ 9

$$\frac{\frac{17}{16}}{9+\frac{1}{4}}\times \frac{37}{2}$$

เพิ่ม 9 และ \frac{1}{4} เพื่อให้ได้รับ \frac{37}{4}

$$\frac{\frac{17}{16}}{\frac{37}{4}}\times \frac{37}{2}$$

หาร \frac{17}{16} ด้วย \frac{37}{4} โดยคูณ \frac{17}{16} ด้วยส่วนกลับของ \frac{37}{4}

$$\frac{17}{16}\times \frac{4}{37}\times \frac{37}{2}$$

คูณ \frac{17}{16} และ \frac{4}{37} เพื่อรับ \frac{17}{148}

$$\frac{17}{148}\times \frac{37}{2}$$

คูณ \frac{17}{148} และ \frac{37}{2} เพื่อรับ \frac{17}{8}

$$\frac{17}{8}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2.125$$