แก้โจทย์ (x^3+4x^2-10x+7)+(-6x^3+5x-10)

$$( { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -10x+7)+(-6 { x }^{ 3 } +5x-10)$$

หาค่า

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รวม x^{3} และ -6x^{3} เพื่อให้ได้รับ -5x^{3}

$$-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10$$

รวม -10x และ 5x เพื่อให้ได้รับ -5x

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10$$

ลบ 10 จาก 7 เพื่อรับ -3

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-15x^{2}+8x-5$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

รวม x^{3} และ -6x^{3} เพื่อให้ได้รับ -5x^{3}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10)$$

รวม -10x และ 5x เพื่อให้ได้รับ -5x

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10)$$

ลบ 10 จาก 7 เพื่อรับ -3

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x-3)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$3\left(-5\right)x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

คูณ 3 ด้วย -5

$$-15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 3

$$-15x^{2}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

คูณ 2 ด้วย 4

$$-15x^{2}+8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 2

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t

$$-15x^{2}+8x-5x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$-15x^{2}+8x-5$$