แก้โจทย์ (x^2+16x+16)-25

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

แยกตัวประกอบ

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ลบ 25 จาก 16 เพื่อรับ -9

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

สมการพหุนามกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบโดยใช้การแปลง ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ที่ x_{1} และ x_{2} เป็นผลเฉลยของสมการกำลังสอง ax^{2}+bx+c=0

$$x^{2}+16x-9=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 16

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -9

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

เพิ่ม 256 ไปยัง 36

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

หารากที่สองของ 292

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -16 ไปยัง 2\sqrt{73}

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

หาร -16+2\sqrt{73} ด้วย 2

$$x=\sqrt{73}-8$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 2\sqrt{73} จาก -16

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

หาร -16-2\sqrt{73} ด้วย 2

$$x=-\sqrt{73}-8$$

แยกตัวประกอบนิพจน์เดิมด้วย ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ลบ -8+\sqrt{73} สำหรับ x_{1} และ -8-\sqrt{73} สำหรับ x_{2}

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

หาค่า

$$x^{2}+16x-9$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ลบ 25 จาก 16 เพื่อรับ -9

$$x^{2}+16x-9$$