แก้โจทย์ (sqrt{x+2}-2)(sqrt{x+2}+2)

$$( \sqrt{ x+2 } -2)( \sqrt{ x+2 } +2)$$

หาค่า

$$x-2$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}-2^{2}$$

คำนวณ \sqrt{x+2} กำลังของ 2 และรับ x+2

$$x+2-2^{2}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$x+2-4$$

ลบ 4 จาก 2 เพื่อรับ -2

$$x-2$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$1$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

พิจารณา \left(\sqrt{x+2}-2\right)\left(\sqrt{x+2}+2\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}-2^{2})$$

คำนวณ \sqrt{x+2} กำลังของ 2 และรับ x+2

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+2-2^{2})$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+2-4)$$

ลบ 4 จาก 2 เพื่อรับ -2

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$x^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$1$$