แก้โจทย์ (sqrt{20}-2)(sqrt{5}+1)

$$( \sqrt{ 20 } -2)( \sqrt{ 5 } +1)$$

หาค่า

$$8$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 20=2^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\left(2\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 2\sqrt{5}-2 กับแต่ละพจน์ของ \sqrt{5}+1

$$2\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{5}-2\sqrt{5}-2$$

รากที่สองของ \sqrt{5} คือ 5

$$2\times 5+2\sqrt{5}-2\sqrt{5}-2$$

คูณ 2 และ 5 เพื่อรับ 10

$$10+2\sqrt{5}-2\sqrt{5}-2$$

รวม 2\sqrt{5} และ -2\sqrt{5} เพื่อให้ได้รับ 0

$$10-2$$

ลบ 2 จาก 10 เพื่อรับ 8

$$8$$

แยกตัวประกอบ

$$2^{3}$$