แก้โจทย์ (sqrt{18}+3sqrt{3}-sqrt{12})*2sqrt{3}

$$( \sqrt{ 18 } +3 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 12 } ) \times 2 \sqrt{ 3 }$$

หาค่า

$$6\sqrt{6}+6\approx 20.696938457$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 18=3^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 2} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 3^{2}

$$2\left(3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-\sqrt{12}\right)\sqrt{3}$$

แยกตัวประกอบ 12=2^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 3} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 2^{2}

$$2\left(3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

รวม 3\sqrt{3} และ -2\sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ \sqrt{3}

$$2\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2 ด้วย 3\sqrt{2}+\sqrt{3}

$$\left(6\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 6\sqrt{2}+2\sqrt{3} ด้วย \sqrt{3}

$$6\sqrt{2}\sqrt{3}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{2} และ \sqrt{3} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$6\sqrt{6}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$6\sqrt{6}+2\times 3$$

คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$6\sqrt{6}+6$$