แก้โจทย์ (sqrt{82}-sqrt{2})*sqrt{2}

$$( \sqrt { 82 } - \sqrt { 2 } ) \cdot \sqrt { 2 }$$

หาค่า

$$2\left(\sqrt{41}-1\right)\approx 10.806248475$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \sqrt{82}-\sqrt{2} ด้วย \sqrt{2}

$$\sqrt{82}\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

แยกตัวประกอบ 82=2\times 41 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2\times 41} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2}\sqrt{41}

$$\sqrt{2}\sqrt{41}\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

คูณ \sqrt{2} และ \sqrt{2} เพื่อรับ 2

$$2\sqrt{41}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$2\sqrt{41}-2$$