แก้โจทย์ (sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3})

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

หาค่า

$$5\sqrt{21}+19\approx 41.912878475$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ \sqrt{7}+\sqrt{3} กับแต่ละพจน์ของ \sqrt{7}+4\sqrt{3}

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{7} คือ 7

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{7} และ \sqrt{3} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{3} และ \sqrt{7} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

รวม 4\sqrt{21} และ \sqrt{21} เพื่อให้ได้รับ 5\sqrt{21}

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

คูณ 4 และ 3 เพื่อรับ 12

$$7+5\sqrt{21}+12$$

เพิ่ม 7 และ 12 เพื่อให้ได้รับ 19

$$19+5\sqrt{21}$$