แก้โจทย์ (sqrt{6}+sqrt{3})sqrt{6}-sqrt{3})

$$( \sqrt { 6 } + \sqrt { 3 } ) \sqrt { 6 } - \sqrt { 3 } )$$

หาค่า

$$3\sqrt{2}+6-\sqrt{3}\approx 8.51058988$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \sqrt{6}+\sqrt{3} ด้วย \sqrt{6}

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{3}\sqrt{6}-\sqrt{3}$$

รากที่สองของ \sqrt{6} คือ 6

$$6+\sqrt{3}\sqrt{6}-\sqrt{3}$$

แยกตัวประกอบ 6=3\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3}\sqrt{2}

$$6+\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}$$

คูณ \sqrt{3} และ \sqrt{3} เพื่อรับ 3

$$6+3\sqrt{2}-\sqrt{3}$$