แก้โจทย์ (sqrt{3}+isqrt{2})-(sqrt{3}-isqrt{8})

$$( \sqrt { 3 } + i \sqrt { 2 } ) - ( \sqrt { 3 } - i \sqrt { 8 } )$$

หาค่า

$$3\sqrt{2}i\approx 4.242640687i$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 8=2^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-i\times 2\sqrt{2}\right)$$

คูณ -1 และ 2i เพื่อรับ -2i

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-2i\sqrt{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ \sqrt{3}-2i\sqrt{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\sqrt{3}+2i\sqrt{2}$$

รวม \sqrt{3} และ -\sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ 0

$$i\sqrt{2}+2i\sqrt{2}$$

รวม i\sqrt{2} และ 2i\sqrt{2} เพื่อให้ได้รับ 3i\sqrt{2}

$$3i\sqrt{2}$$

จำนวนจริง

$$0$$