แก้โจทย์ (sqrt{3}+sqrt{10})(sqrt{3}-2sqrt{10})

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 10 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 10 } )$$

หาค่า

$$-\sqrt{30}-17\approx -22.477225575$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ \sqrt{3}+\sqrt{10} กับแต่ละพจน์ของ \sqrt{3}-2\sqrt{10}

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{3} และ \sqrt{10} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{10} และ \sqrt{3} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

รวม -2\sqrt{30} และ \sqrt{30} เพื่อให้ได้รับ -\sqrt{30}

$$3-\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{10} คือ 10

$$3-\sqrt{30}-2\times 10$$

คูณ -2 และ 10 เพื่อรับ -20

$$3-\sqrt{30}-20$$

ลบ 20 จาก 3 เพื่อรับ -17

$$-17-\sqrt{30}$$