แก้โจทย์ (sinpi/6+cospi/3)^2+(sinpi/3+cospi/6)^2

$$( \sin \frac { \pi } { 6 } + \cos \frac { \pi } { 3 } ) ^ { 2 } + ( \sin \frac { \pi } { 3 } + \cos \frac { \pi } { 6 } ) ^ { 2 }$$

หาค่า

$$4$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รับค่าของ \sin(\frac{\pi }{6}) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$\left(\frac{1}{2}+\cos(\frac{\pi }{3})\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

รับค่าของ \cos(\frac{\pi }{3}) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

เพิ่ม \frac{1}{2} และ \frac{1}{2} เพื่อให้ได้รับ 1

$$1^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

คำนวณ 1 กำลังของ 2 และรับ 1

$$1+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

รับค่าของ \sin(\frac{\pi }{3}) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

รับค่าของ \cos(\frac{\pi }{6}) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

รวม \frac{\sqrt{3}}{2} และ \frac{\sqrt{3}}{2} เพื่อให้ได้รับ \sqrt{3}

$$1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$1+3$$

เพิ่ม 1 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 4

$$4$$

แยกตัวประกอบ

$$2^{2}$$