แก้โจทย์ (partial+m)psi=0

$$( \partial + m ) \psi = 0$$

หาค่า m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\m=-∂\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ ∂+m ด้วย \psi

$$∂\psi +m\psi =0$$

ลบ ∂\psi จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$m\psi =-∂\psi$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$m\psi =-\psi ∂$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\psi m=-\psi ∂$$

หารทั้งสองข้างด้วย \psi

$$\frac{\psi m}{\psi }=-\frac{\psi ∂}{\psi }$$

หารด้วย \psi เลิกทำการคูณด้วย \psi

$$m=-\frac{\psi ∂}{\psi }$$

หาร -\psi ∂ ด้วย \psi

$$m=-∂$$

หาค่า ψ (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\\psi =0\text{, }&\text{unconditionally}\\\psi \in \mathrm{C}\text{, }&∂=-m\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(m+∂\right)\psi =0$$

หาร 0 ด้วย ∂+m

$$\psi =0$$

หาค่า m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=-∂\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{R}\text{, }&\psi =0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ ∂+m ด้วย \psi

$$∂\psi +m\psi =0$$

ลบ ∂\psi จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$m\psi =-∂\psi$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$m\psi =-\psi ∂$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\psi m=-\psi ∂$$

หารทั้งสองข้างด้วย \psi

$$\frac{\psi m}{\psi }=-\frac{\psi ∂}{\psi }$$

หารด้วย \psi เลิกทำการคูณด้วย \psi

$$m=-\frac{\psi ∂}{\psi }$$

หาร -\psi ∂ ด้วย \psi

$$m=-∂$$

หาค่า ψ

$$\left\{\begin{matrix}\\\psi =0\text{, }&\text{unconditionally}\\\psi \in \mathrm{R}\text{, }&∂=-m\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(m+∂\right)\psi =0$$

หาร 0 ด้วย ∂+m

$$\psi =0$$