แก้โจทย์ (log_{4}1/2-log_{4}1/16)^3

$$( \log _ { 4 } \frac { 1 } { 2 } - \log _ { 4 } \frac { 1 } { 16 } ) ^ { 3 }$$

หาค่า

$$\frac{27}{8}=3.375$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ฐาน 4 ลอการิทึมของ \frac{1}{2} คือ -\frac{1}{2}

$$\left(-\frac{1}{2}-\log_{4}\left(\frac{1}{16}\right)\right)^{3}$$

ฐาน 4 ลอการิทึมของ \frac{1}{16} คือ -2

$$\left(-\frac{1}{2}-\left(-2\right)\right)^{3}$$

ตรงข้ามกับ -2 คือ 2

$$\left(-\frac{1}{2}+2\right)^{3}$$

เพิ่ม -\frac{1}{2} และ 2 เพื่อให้ได้รับ \frac{3}{2}

$$\left(\frac{3}{2}\right)^{3}$$

คำนวณ \frac{3}{2} กำลังของ 3 และรับ \frac{27}{8}

$$\frac{27}{8}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3}} = 3\frac{3}{8} = 3.375$$