แก้โจทย์ (83!/81!+82!)(40!+41!/42!

$$( \frac{ 83 ! }{ 81 ! +82 ! } )( \frac{ 40 ! +41 ! }{ 42 ! }$$

หาค่า

$$2$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แฟกทอเรียลของ 83 คือ 39455239697206586511897471180120610571436503407643446275224357528369751562996629334879591940103770870906880000000000000000000

$$\frac{39455239697206586511897471180120610571436503407643446275224357528369751562996629334879591940103770870906880000000000000000000}{81!+82!}\times \frac{40!+41!}{42!}$$

แฟกทอเรียลของ 81 คือ 5797126020747367985879734231578109105412357244731625958745865049716390179693892056256184534249745940480000000000000000000

$$\frac{39455239697206586511897471180120610571436503407643446275224357528369751562996629334879591940103770870906880000000000000000000}{5797126020747367985879734231578109105412357244731625958745865049716390179693892056256184534249745940480000000000000000000+82!}\times \frac{40!+41!}{42!}$$

แฟกทอเรียลของ 82 คือ 475364333701284174842138206989404946643813294067993328617160934076743994734899148613007131808479167119360000000000000000000

$$\frac{39455239697206586511897471180120610571436503407643446275224357528369751562996629334879591940103770870906880000000000000000000}{5797126020747367985879734231578109105412357244731625958745865049716390179693892056256184534249745940480000000000000000000+475364333701284174842138206989404946643813294067993328617160934076743994734899148613007131808479167119360000000000000000000}\times \frac{40!+41!}{42!}$$

เพิ่ม 5797126020747367985879734231578109105412357244731625958745865049716390179693892056256184534249745940480000000000000000000 และ 475364333701284174842138206989404946643813294067993328617160934076743994734899148613007131808479167119360000000000000000000 เพื่อให้ได้รับ 481161459722031542828017941220983055749225651312724954575906799126460384914593040669263316342728913059840000000000000000000

$$\frac{39455239697206586511897471180120610571436503407643446275224357528369751562996629334879591940103770870906880000000000000000000}{481161459722031542828017941220983055749225651312724954575906799126460384914593040669263316342728913059840000000000000000000}\times \frac{40!+41!}{42!}$$

หาร 39455239697206586511897471180120610571436503407643446275224357528369751562996629334879591940103770870906880000000000000000000 ด้วย 481161459722031542828017941220983055749225651312724954575906799126460384914593040669263316342728913059840000000000000000000 เพื่อรับ 82

$$82\times \frac{40!+41!}{42!}$$

แฟกทอเรียลของ 40 คือ 815915283247897734345611269596115894272000000000

$$82\times \frac{815915283247897734345611269596115894272000000000+41!}{42!}$$

แฟกทอเรียลของ 41 คือ 33452526613163807108170062053440751665152000000000

$$82\times \frac{815915283247897734345611269596115894272000000000+33452526613163807108170062053440751665152000000000}{42!}$$

เพิ่ม 815915283247897734345611269596115894272000000000 และ 33452526613163807108170062053440751665152000000000 เพื่อให้ได้รับ 34268441896411704842515673323036867559424000000000

$$82\times \frac{34268441896411704842515673323036867559424000000000}{42!}$$

แฟกทอเรียลของ 42 คือ 1405006117752879898543142606244511569936384000000000

$$82\times \frac{34268441896411704842515673323036867559424000000000}{1405006117752879898543142606244511569936384000000000}$$

ทำเศษส่วน \frac{34268441896411704842515673323036867559424000000000}{1405006117752879898543142606244511569936384000000000} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 34268441896411704842515673323036867559424000000000

$$82\times \frac{1}{41}$$

คูณ 82 และ \frac{1}{41} เพื่อรับ \frac{82}{41}

$$\frac{82}{41}$$

หาร 82 ด้วย 41 เพื่อรับ 2

$$2$$

แยกตัวประกอบ

$$2$$